Darn o’r pei (π) ym Môn

Mae M-SParc yn y Gaerwen yn gartref i ecosystem fywiog o fusnesau newydd a busnesau sy’n defnyddio gwyddoniaeth a thechnoleg flaengar i greu cyfleoedd newydd a hybu’r economi lleol.  Yn ddiweddar cefais gyfle i ymweld â’r parc gwyddoniaeth ac yno sylwais ar ystafell o’r enw Pi.  Pi yw’r gymhareb rhwng cylchedd a diamedr cylch. Mae’n un o rifau enwocaf mathemateg.  Mae’n afresymol, mae’n drosgynnol, mae’n ddi-ddiwedd, a bu’n rhwystro ac yn swyno mathemategwyr ers canrifoedd.

Rwy’n amau nad oes llawer o bobl ym Môn wedi clywed am yr ystafell hon, heb sôn am pam y’i gelwir yn pi.  Cafodd yr ystafell gyfarfod fechan yn y parc gwyddoniaeth ei henwi er anrhydedd i William Jones o Lanfihangel Tre’r-beirdd, a gyflwynodd y symbol modern ar gyfer pi – π —yn 1706.

Mae Pi yn hysbys ers bron i 4000 o flynyddoedd, ond hyd yn oed pe baem yn cyfrifo nifer yr eiliadau yn y 4000 o flynyddoedd hynny ac yn cyfrifo π i’r nifer hwnnw o leoedd, dim ond brasamcan o’i werth a gaem o wneud hynny.  Cyfrifai Babiloniaid yr hen fyd arwynebedd cylch trwy gymryd 3 gwaith sgwâr ei radiws, a roddai werth pi fel 3.  Nodai un dabled Fabylonaidd (ca. 1900–1680 CC) werth o 3.125 i pi, sy’n nes ati fel brasamcan.  Rhoddodd y Rhind Papyrus (ca. 1650 CC) gipolwg hynod ddiddorol ar fathemateg yr Aifft yn yr hen fyd.  Cyfrifai’r Eifftiaid arwynebedd cylch trwy hafaliad a roddai werth bras o 3.1605 ar gyfer pi.

Tua 250 BCE, gwnaeth Archimedes ddarganfyddiad mawr trwy gyfrifo gwerth pi yn fwy cywir trwy ddefnyddio theorem Pythagoras.  Gwnaeth frasamcan o arwynebedd cylch trwy gymharu arwynebeddau polygon a arysgrifiwyd y tu mewn i’r cylch a’r arwynebedd o’i amgylch.  Trwy wneud hynny, profodd fod cymhareb gyson rhwng arwynebedd cylch a sgwâr ei radiws, a llwyddodd i gael arffin uchaf ac arffin isaf i werth pi.

Yn y canrifoedd dilynol, gallai mathemategwyr ledled y byd ymestyn nifer lleoedd degol hysbys pi trwy wneud cyfrifiadau helaeth.  Roedd y mathemategydd a’r seryddwr Tsieineaidd Zu Chongzhi, yn gyfrannwr nodedig i’r cyfrifiadau hynny. Bwrodd frasamcan o  3.14159 i pi.  Erbyn dechrau’r ail ganrif ar bymtheg, cawsai pi ei gyfrifo hyd at 35 digid trwy ddefnyddio dull y polygonau arysgrifedig a datblygwyd technegau dadansoddol newydd ym maes mathemateg a oedd yn caniatáu cyfrifiadau gwell trwy ddefnyddio cyfresi anfeidraidd.  Yn y 1700au y dechreuodd mathemategwyr ddefnyddio’r llythyren Roegaidd π i ddynodi Pi.  William Jones oedd y cyntaf i wneud hynny yn 1706 pan ddywedodd “3.14159 ac yn y blaen = π”. Poblogeiddiwyd y defnydd o’r symbol gan y mathemategydd Leonhard Euler, a’i mabwysiadodd yn 1737, a daeth yn syniad safonol yn gyflym.

Mae hyd yn oed diwrnod o wyliau neilltuol i pi, a elwir yn briodol yn Ddiwrnod Pi, a hynny’n flynyddol ar Fawrth 14 – neu 3/14 (ar ffurf dyddiadau UDA).  Mae Diwrnod Pi yn ffordd ysgafn o gydnabod pwysigrwydd y rhif. Mae hefyd yn ddathliad — nid yn unig o gyflawniad mathemategol a gwyddonol, ond o’r ymroddiad a’r angerdd a roddwn i’r hyn sy’n ein cynhyrfu a’r hyn yr ydym yn ei garu.  Cofiwch alw yn M-SParc ar 14 Mawrth 2024 i ddathlu Diwrnod Pi yn yr ystafell sy’n anrhydeddu’r mathemategydd hunanddysgedig o Ynys Môn a roddodd y symbol cydnabyddedig inni – π.